Método, dependencias y licencias

Cómo enseña esta ruta

El material está pensado para estudiantes de secundaria que preparan exámenes de admisión exigentes, en particular el tipo de pregunta de la UNI. Eso impone tres reglas.

1. Ninguna fórmula antes de la imagen

Cada lección abre con una situación concreta (una hoja, una cuerda, una piscina, un lápiz apoyado) y solo después formaliza. Las figuras 3D están ahí para que la definición no llegue en el vacío: puedes girar el sólido, aislar una capa y comprobar con tus ojos lo que dice el teorema.

2. Todo teorema lleva su justificación

No se enuncian resultados «porque sí». Los axiomas de incidencia, el criterio recta-plano, el teorema de las tres perpendiculares y la relación de Euler aparecen con su demostración o con un argumento honesto de por qué no se demuestran (los axiomas). La diferencia entre ambos casos se marca explícitamente.

3. Los errores son contenido, no anécdotas

Cada lección tiene una sección de errores frecuentes con tres columnas: el error típico, la forma correcta y el motivo por el que el error falla. Confundir la altura con la arista lateral en un prisma oblicuo no es un descuido: es un error conceptual con consecuencias numéricas grandes, y por eso se explica.

Sobre la verificación de las respuestas

Todas las fórmulas y los cálculos de los ejercicios se comprobaron por una segunda vía (por ejemplo, calcular el volumen de un tetraedro con la fórmula del tetraedro trirrectángulo y de nuevo con base × altura). La página Autocomprobaciones ejecuta estas comprobaciones en tu navegador y muestra el resultado: no es una afirmación, es una prueba reproducible.

Los distractores de las preguntas de opción múltiple corresponden a errores reales (olvidar el factor 1/3, usar el diámetro como radio, sumar dos bases en una pirámide), no a números aleatorios. Cuando se usa una aproximación se indica el número de decimales y la tolerancia aceptada.

Una única ruta 3D principal, con alternativa honesta

La ruta 3D principal es Three.js cargado como módulo ES desde el propio repositorio. La escena se construye a partir de un objeto de especificación geométrica (js/figuras.js) que declara vértices, aristas, caras, líneas auxiliares y capas.

La misma especificación alimenta la alternativa 2D en SVG (js/visor2d.js), que proyecta con la misma cámara y aplica un algoritmo de líneas ocultas por sondeo. Esto tiene tres consecuencias prácticas:

• Si WebGL no está disponible o el módulo no carga, la figura aparece igual, en SVG, sin mensajes de error visibles.
• Nunca puede ocurrir que el 3D y el 2D muestren cosas distintas: son la misma especificación.
• La vista 2D no descarga nada, funciona con el procesador más modesto y respeta la preferencia de movimiento reducido.

El visor se carga de forma diferida (import()) y solo cuando hay una figura en pantalla. Además, cada figura pausa su bucle de render cuando sale del área visible, y en equipos con dos núcleos o menos se abre directamente en 2D. El botón Vista 2D / Vista 3D está en cada figura, y la elección se recuerda.

Qué se puede hacer con las figuras

• Rotar con arrastre (ratón o dedo), zoom con rueda o pellizco.
• Rotar con las flechas del teclado cuando el lienzo tiene el foco; R recentra.
• Mostrar y ocultar capas: caras, aristas, vértices, nombres, diagonales, alturas, radios, planos y secciones.
• Lectura de la descripción textual de cada figura, disponible para lectores de pantalla.

La guía: Vértiz y el Modo Maestro

Vértiz es un personaje original, dibujado como SVG vectorial dentro de este repositorio. No reproduce ni se inspira en un personaje o marca existente. Su diseño usa la propia paleta de la aplicación y un prendedor triangular en el cabello como guiño al tema.

Locución y Modo Maestro: Vértiz ahora cuenta con síntesis de voz en español nativa (mediante la Web Speech API del navegador), lo que le permite explicar en voz alta los teoremas, figuras y pasos didácticos. Puedes silenciarlo en cualquier momento con el botón de volumen si el maestro prefiere dar la explicación con su propia voz.

Qué hace y qué no hace: Cambia de postura y de mensaje según el momento pedagógico: señala cuando introduce una figura, explica con movimiento labial, celebra un acierto, anima tras un error y piensa cuando pides una pista. En el Modo Maestro, coordina cada paso de la lección con la cámara 3D y el encendido de capas.

Con movimiento reducido activado (por preferencia del sistema o por el botón de la cabecera), las animaciones del avatar, el giro automático de las figuras y las transiciones se detienen por completo, manteniendo el texto y la explicación accesibles.

Accesibilidad y diseño adaptable

• Estructura semántica: header, nav, main, section, article, figure, figcaption, footer, con jerarquía de encabezados correcta.
• Enlace de salto al contenido y foco visible en todos los elementos interactivos.
• Ejercicios construidos con role="radiogroup" y etiquetas reales; la retroalimentación se anuncia con role="status".
• Cada figura 3D oculta su canvas a las tecnologías de asistencia y expone una descripción textual completa; la versión 2D usa role="img" con aria-label y un title interno.
• Contraste comprobado en texto principal, secundario y en los bloques de fórmula oscuros.
• Navegación por teclado: menús, acordeones de módulos, capas de figuras, opciones de ejercicio y fases de los retos se manejan con Tab y Enter/Espacio.
• Diseño fluido de 320 px a pantallas grandes; probado en móvil, tableta y escritorio.
• Hoja de estilos de impresión: las figuras se imprimen y los controles no.

Alcance y limitaciones declaradas

• La lección «completa» es la del módulo 6 (prismas y diagonales): es la más desarrollada, con 8 ejercicios y 2 retos. El resto de módulos son lecciones sólidas, no monografías.
• El avatar es una animación vectorial, no un rig 3D con esqueleto. Está indicado en esta página y no se presenta como otra cosa.
• No hay figuras con texturas ni modelos GLB: todas se generan por código, lo que mantiene el repositorio sin binarios y sin dudas de licencia sobre recursos externos.
• No hay exámenes oficiales de la UNI reproducidos: los retos son de dificultad comparable, redactados para este proyecto.
• El sitio es estático: se puede alojar en cualquier servidor de archivos, incluido GitHub Pages. La vista 3D requiere WebGL; la 2D funciona en cualquier navegador con SVG.